碰撞检测¶
SAT分离轴理论¶
SAT (分离轴理论) 是 凸集分离定理 在碰撞检测中的一种运用。
理论描述1如下：
如果存在两个对象的投影不重叠的线（称为轴），则两个凸对象不重叠。
无论维度如何，分离轴始终是一条线。例如，在 3D 中，空间由平面分隔，但分离轴垂直于分隔平面。
每条面的法向量或其他特征向量将会作为分离轴进行检测。
在 3D 中，只使用面法向量无法区分一些边对边的非碰撞情况。因此需要引入额外的轴，在每个物体中取一条边，将两条边的叉积作为分离轴进行检测2。
笔记
简单的来说，就是尽可能的寻找所有的分离轴去证明这两个物体是分开的，否则两个物体就是相交的。
在 2D 中，每条边的法向量作为分离轴即可。
在 3D 中，以面法向量作为分离轴检测，但是需要引入额外的分离轴去判断特殊情况（边碰边）。